PerbedaanTak Terdefinisi, Tak Hingga dan Tak Tentu [masalah pembagian dengan 0] By . Share Ilmu. Minggu, 12 Agustus 2018 Add Comment Jangan lupa membaca artikel tentang bisnis di > Informasi bisnis terbaik 2020. Simboltak terhingga adalah lambang matematika yang melambangkan bilangan yang tak terhingga besar. Simbol infinity ditulis dengan simbol Lemniscate: ∞. Ini mewakili angka besar yang sangat positif. Ketika kita ingin menulis angka negatif tak terhingga kita harus menulis:-∞. Ketika kita ingin menulis angka yang sangat kecil, kita harus menulis: 1 / ∞ Dalamkalkulus, tak hingga ( ∞) dapat kita perlakukan layaknya lambang suatu bilangan namun harus mengikuti beberapa aturan sebagai berikut: a + ∞ = ∞ untuk a ∈ Bilangan Real. a − ∞ = − ∞ untuk a ∈ Bilangan Real. a × ∞ = ∞ untuk a > 0 dan a ∈ Bilangan Real. a × ( − ∞) = − ∞ untuk a > 0 dan a ∈ Bilangan Real. Simboldari tak hingga Tak hingga adalah sesuatu yang tiada berbatas maupun berpenghujung, atau sesuatu yang lebih besar dari sebarang batas yang ditetapkan. [1] Tak hingga sering dilambangkan dengan simbol ∞ . Dalam percakapan sehari-hari orang dapat mengartikan tak hingga sebagai "sesuatu yang lebih besar dari segala yang mungkin". TakHingga ( Infinity) Istilah "Tak Hingga" atau "Tak Berhingga" atau "Tak Terhingga" merupakan istilah yang kita gunakan untuk menunjukkan suatu nilai yang amat sangat besar (positif tak hingga) atau suatu nilai yang amat sangat kecil (negatif tak hingga), meskipun demikian "tak hingga" bukanlah suatu bilangan (baik real maupun kompleks). Karena berapa pun bilangannya (tak tentu) dikalikan dengan 0 tetap hasilnya 0. "Kenapa tak terdefinisi?" Karena tak ada bilangan real "yang terdefinisi" (tak terdefinisi) dikalikan dengan hasilnya 2. Jadi, jika bertemu bentuk , hasilnya adalah tak tentu. Bukan satu apalagi tak hingga. Sedangkan jika bertemu bentuk , hasilnya adalah tak terdefinisi, dengan catatan a bilangan yang bukan nol. TakTerdefinsi Quote: Sedangkan tak terdefinsi secara sederhana bisa dikatakan sebagai suatu hal yang mustahil dalam suatu sistem Quote: Jadi mana yang benar, 1/0 tak terdefinisi atau tak hingga? Quote: jadi setiap bilangan yang dibagi nol (0) akan menghasilkan tak terdefinisi, bukan tak hingga. Artinya memang tidak bisa dijelaskan. Takhingga adalah sebuah istilah yang digunakan untuk menyatakan sesuatu yang sangat besar (positif tak hingga) atau sangat kecil (negatif tak hingga). Sebenarnya tak hingga bukanlah sebuah bilangan. Biasanya disimbolkan dengan ∞. Sedangkan tak terdefinisi, sesuai namanya, adalah sesuatu yang tidak dapat kita definisikan. Dalam geometri misalnya, titik tidak bisa didefinisikan. Sebab dia tidak bagian dan ukuran. Dalam aritmatika juga ada sesuatu yang tidak terdefinisi seperti pembagian Takhingga bukan merupakan bilangan, baik itu riil maupun kompleks. "Tak Hingga" digunakan merupakan suatu bentuk yang menunjukkan kondisi yang semakin membesar menuju tak hingga. Tapi bukan merupakan suatu nilai. Darimasalah inilah muncul istilah tak terdefinisi ( undefined) dan tak tentu ( indeterminate ). Misalkan: x x dibagi y y kemudian dikali y y maka hasilnya adalah x x: \displaystyle \frac {x} {y} \times \it {y} = \it {x} yx ×y = x x x dikali nol hasilnya adalah nol, berapapun nilai x x: x \times 0 = 0 x×0 = 0 IkDxoh. Bismillah..... Yuhuuuu kembali hadir untuk berbag. Entah kenapa rasanya pengin nulis. Karena saya anak matematika, kayanya ngga afdol kalau saya tidak menulis tentang Matematika atau hal-hal terkait dengannya. Kali ini saya akan berbagi sedikit pengetahuan yang tentunya sudah familiar didengar di Matematika. Sebelumnya saya akan menceritakan sedikit kronologinya Suatu hari saya ditanya oleh anak pandu saya di jurusan pendidikan matematika kampus saya. Dia bertanya pada saya " mba sebenernya perbedaan antara tak terdefinisi dengan tak hingga itu apa ya?" Pertanyaan yang menggelitik sekaligus menyayat hati. Mengapa? karena saya sendiri yang sudah kulaih 2 tahun masih belum tau jawabannya. Wahh bagaimana ini? Akhirnya saya memutuskan untuk mencari tahu tentang kebenarannya. Dimulai dari mencari diinternet. Karena di internet saya pun masih mengalami kebingungan yang teramat dalam. Akhirnya saya memutuskan untuk bertanya melaui suatu forum diskusi. Akhirnya saya pun berhasil menyimpulkannya Berikut kesimpulan yang saya ambil sebagai berikut Tak Terdefinisi Contoh 8/0 hasilnya tak terdefinisi Mengapa? Andaikan ada suatu bilangan n sedemikian sehingga 8/0 = n Jika 8/0 = n maka = 8 Padahal semua bilangan yang dikalikan nol pasti hasilnya juga nol Sehingga n tidak ada. Jadi pengandaiannya salah atau kontadiksi dengan demikian sebenernya nilai n tidak terdefinisi Tak Hingga Tak hingga bukan merupakan bilangan, baik itu riil maupun kompleks. "Tak Hingga" digunakan merupakan suatu bentuk yang menunjukkan kondisi yang semakin membesar menuju tak hingga. Tapi bukan merupakan suatu nilai. Misalnya Limit fx = 1/x untuk x mendekati nol. Hailnya adalah tak hingga. Karena ketika x mendekati nol maka fx mendekati tak hingga. Bukan suatu bulangan tak hingga, melainkan hanya suatu bentuk yang semakin besar dan besar menuju tak hingga Tak Tentu Dalam perhitungan aritmatika kita sering menjumpai bentuk "tak tentu" atau dalam kata lain bentuk yang tidak bisa ditentukan karena adanya banyak kemungkinan bukan karena tidak ada hasilnya Misalkan 0/0 0/0 = 3 karena = 0 0/0 = pi karena = 0 berapapun bilangannya jika dikalikan nol pasti hasilnya nol Sekian semoga bermanfaat Gabung KomunitasYuk gabung komunitas {{forum_name}} dulu supaya bisa kasih cendol, komentar dan hal seru lainnya. Kaskus Addict Posts 2,236 waw sangat intelek gan 21-05-2015 0901 Kaskus Addict Posts 1,829 bener gan kata ente 21-05-2015 0903 nice thread gan.. 21-05-2015 0903 1 / 0 = tak terdefinisi tak dikenali, error, diluar sistem 0 / 1 = melarat 21-05-2015 0904 Kaskus Addict Posts 1,565 Sepertinya beda pembahasan antara tak hingga infinity dan tak terdefinisikan undefined gan. 21-05-2015 0906 Aktivis Kaskus Posts 693 sepertinya masih banyak yg salah kaprah ya.... 21-05-2015 0908 Kaskus Addict Posts 1,625 IMHO, hanya permasalahan kosakata bahasa saja kok 21-05-2015 0910 Kaskus Addict Posts 1,777 ane puyeng gan dari dulu sama matematik 21-05-2015 0911 Kaskus Addict Posts 3,083 ane pas SMP 1 di bagi 0 itu ga terdefinisi, di ajarin sama guru2 gan, klo yg tak terhingga mah ga tau thu kata dari mana 21-05-2015 0914 Kaskus Addict Posts 3,157 Logikanya apel kan ga bisa di bagi karena ga ada 0. Hasilnya akan tetap segitu, jadi bukan tak terdefinisi. Tapi bukan tak hingga karena hasilnya ga akan berubah. Haha.. Ane bodo matematika sejak dulu kala 21-05-2015 0914 klu menurut gw pengertian tak terhingga itu byknya blg yg kita tidak tahu dalam batas tertentu...mis antara 0 sampai 1..itu defenisinya tak terhingga bukan tak terdefenisi...krn 0 smpi 1 klu ditentukan bisa dgn istilah limit...menuju tak terhingga..jdi pendekatannya ada..klu tak defenisi tak pengertiannya bilangan yg tidak bisa di batasi alias inttervalnya tidak ada...sehingga pendekatan limit jga tidak bisa d defenisikan...jdi kesimpulan 1 di bagi 0 adalh tak terdefenisi krn batasan blg dr interval tdk d defenisikan..pelajaran ini bisa di buktikan dgn aljabar n math pendeketan limit... 21-05-2015 0915 Diubah oleh event84 21-05-2015 0917 Kaskus Addict Posts 1,173 Gan, di trit sebelah dia bilang 1 1 kan 1 1 0,1 = 10 1 0,01= 100 1 0,001 = 1000 hal ini ga bisa pake analogi agan yg apel itu, krn ga ada yg namanya 0,1 orang, 0,001 orang. lanjut.. 1 0,0001 = 1 0,000001 = 1 0,000000001 = semakin kecil bilangan pembagi/penyebut/apalah itu, hasilnya akan semakin besar kan. nah, coba bayangin kalo 1 dibagi berapa hasilnya? notasi tak hingga bukan bilangan tp konsep, tp knp banyak orang bahkan guru dan dosen menggunakan notasi tak hingga dalam sebuah perhitungan dan menyebutkan bahwa tak hingga itu sebuah bilangan/jumlah? ane masih bingung. edit oiya, ini dari kalkulator sih. Spoiler for infinity 21-05-2015 0919 Kaskus Addict Posts 1,868 QuoteOriginal Posted By pengecualian► Threadnya jadi HT gan Sayang HT nya gak kualitas. Cz isi nya ada yg salah. Dan cerita nya lucu. 21-05-2015 0922 Kaskus Addict Posts 2,059 ane gak terlalu ngertii gan klo soal soal matematika gan 21-05-2015 0925 KASKUS Addict Posts 2,543 simple pertanyaan nyatapi agak bingungin juga ya 21-05-2015 0926 Aktivis Kaskus Posts 532 Infinity symbol ∞ is an abstract concept describing something without any limit and is relevant in a number of fields, predominantly mathematics and physics. In mathematics, "infinity" is often treated as if it were a number it counts or measures things "an infinite number of terms" but it is not the same sort of number as natural or real numbers -wikipedia 21-05-2015 0927 Kaskus Addict Posts 1,531 Kaskus Addict Posts 1,898 "tak terdefinisi" berarti tidak dapat diartikan ya gan 21-05-2015 0932 Kaskus Addict Posts 1,868 QuoteOriginal Posted By pengecualian► Threadnya jadi HT gan Tp sgt di sayang kan isi materi thread nya ada yg keliru dan cerita nya lucu 21-05-2015 0933 Setau ane tak hingga itu bisa muncul kalo ada limit suatu bilangan dibagi nol. Jadi kalo dari 1 apel dibagi menjadi 0 bagian apel itu harus dipotong sedimikian rupa sampe mendekati bentuk atom mungkin nah kan jumlahnya sangat banyak makanya di konsep limit bisa didefinisikan dengan tak hingga, dan untuk pembagian 1/0 tanpa limit ini bukan tak tedefinisi tapi fungsinya bukan termasuk daerah definisi, fungsi yang ga masuk daerah definisi bukan berarti tak terdefinisi kan?. Sedangkan tak terdefinisi lebih mengacu sama 0/0 atau ~/~ simpelnya Ketika 0*9=0 itu punya nilai yang sama dengan 0*8=0 berart 0/0 bisa aja bernilai 0,1,-1,9,100 dll kita ga bisa definisiin bentuk aslinya berapa. Cmiiw 21-05-2015 0933